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浅谈运动模糊图像复原技术研究pdf

发布时间:2019-06-27 02:02 来源:未知 编辑:admin

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  武汉理工大学 硕士学位论文 运动模糊图像复原技术研究 姓名:李俊鹤 申请学位级别:硕士 专业:信号与信息处理 指导教师:杨杰 201205 摘要 图像复原是图像处理技术中的一个重要方向之一。图像退化的原因有许多 种,其中目标图像与相机之间的相对运动造成的运动模糊是图像复原中需要解 决的一个重要难题。运动模糊是退化图像中比较常见的问题,如,在航天器或 飞机上摄取的图片以及用成像设备获取的高速运动物体的照片,都有一定的运 动模糊存在。因此对运动模糊图像的复原技术研究具有重要的使用价值,可以 广泛用于太空项目、军事机密、自动化控制、医学影像、交通监控及公共安全 等领域。虽然已经有不少的科研工作者提出了比较成熟的复原方法,但是针对 不同的运动模糊类型还没有一种通用的复原方案,图像复原仍然是有待解决的 一个重要难题。 本文在分析和对比现有运动模糊复原算法的基础上,重点研究了直线运动 模糊,分别设计实现了基于radon变换和基于alpha通道的两种运动参数鉴别算 法。并对基于radon变换的算法进行了简单改进,实现了运动参数估计精度的提 高。针对图像复原过程中出现的振铃效应,完成了对振铃效应的消除。最后将 基于alpha通道的运动参数鉴别算法运用于非匀速运动模糊。 本文主要工作内容如下: (1)讨论分析了论文研究的目的和意义,归纳总结了运动模糊图像复原技术 的发展和研究现状,概述了论文的主要研究工作。 (2)研究了图像所受的外界干扰及其消除,对比了几种经典的滤波算法及现 今比较热门的滤波去噪算法,并总结了这些算法的优缺点及适用场合:分析了 几种常用图像复原算法,为后面的复原工作选取了性能较佳的复原算法。 (3)重点研究了匀速直线运动模糊的退化模型。通过推导进行了对模型的验 证。完成了基于radon变换的算法研究与改进算法。通过实验仿真验证和与文 献的比较验证了本文算法的有效性和优越性。 (4)总结了现有的解决局部运动模糊的常用方法,最后选取基于alpha通道 的运动模糊复原方法。综合利用了数字抠图技术、运动模糊限制条件、RANSAC 算法和EM算法估计运动参数。通过用户的交互减少了计算量,节省了处理时 间。 关键词。图像复原,匀速直线运动模糊,振铃效应,radon变换,alpha通道 Abstract restorationisall in Image importanttopicimage are processing.Images for these reasonstherelativemotion degraded betweenthe manyreasons,among andacameraCan’tbe Sothe target restorationofmotionblur image ignored. isall branch.Motionbluris inthe of imagesimportant verygeneralprocessacquiring allimage.Thepictures fromthe and acquired planesphotographicspacecrafls, with all havethe therestorationof imageshigh motionblurcallbe speed problem.So usedto widely Spaceproject,militarysecrets,automationcontrol,medical imaging, traffic and ithas and monitoringpublicsafety.Soimportantpracticalsignificance.Yet thereale relative many mature methodsbeenforwardthe recovery put by researchers, buttothe differentofmotion has forward types blur,nobody a put generalrecovery blurrestorationiSstillan method,motion anddifficult tobe important problem solved. This isbasedonthe and ofthe of paper analysiscomparison previousstudy blur motion focusesontheresearchoftheuniform restoration,and linearmotionblur. It realizesthe oftwo ofmotion design types blur identification parameters alternately; arebasedonradon they transformationand channel theformer alpha separately.To makesa tO the ofmotion algorithm,thispaper simple improve improvement accuracy estimation.Tothe effectsthat inthe restoration parameter ringing appear image theeliminationof themotion process,thispapercompletes them.Finally,applying basedonthe channelidentificationtothe parameters alpha non.uniform algorithm linearmotionblur. TheworkInthis isas paperfollows: and ofthe and (1)Discussing ofthe analyzing thesis, purposesignificance the and up researchofthemotionblur restoration summingdevelopment image ofthe technology,overmainworkofthis viewing paper. onthe interferenceandeliminationthe has (2)Researching imagesufferedfrom toseveral classical andthe filter outside.compared filteringalgorithm popular summarizesthe and ofthese denoisingalgorithm,and advantages disadvantages andtheir of several algorithms application used occasions;Analyzingcommonly restoration better recovery forthe image performed algorithm algorithm,selecting ofthe work. followingrecovery motionblur uniformlinear model. ontheresearchofthe degradation (3)Focus And thevalidationofthemodel theresearch through prove reduction.Completing The and basedonradontransform simulationresults design algorithm improvement and andthe withthereferencestheeffectiveness ofthe comparison verify superiority proposedalgorithm. solutiontothelocalmotionblur the common method, (4)Summarizesexisting onthe the and selecttherestoration based channel.Utilize finally algorithm alpha blur RANSAC and of constraints,the technologydigitalmatting,motion algorithm theEM toestimatemotion the algorithm parameters theuser amountof time interaction. processingthrough computation,save linearmotion restoration,Uniform effect,radon Keywords:Image blur,Ringing channel transformation,alpha 111 武汉理工大学硕士学位论文 第1章绪论 1.1研究目的及意义 随着科技的发展,许多电子摄像产品对于普通大众来说已经是耳熟能详了。 无论是专门用于摄像的相机,还是带摄像头的电脑,以及各式各样具有拍摄功 能的手机都成为市场上炙手可热的物品。这也充分说明了,科技发达的今天人 们已经不仅仅满足于文字和语音形式的交流,而是越来越多的希望能够从图像 或视频中得到想要的信息。俨然,图像已经成为了我们获取信息和交流信息的 重要形式。 然而由于成像设备的差异,拍摄出来的图片质量各异。图像的退化往往与 成像设备的分辨率、成像环境、调焦不准等相关111。图像复原研究从图像退化的 机理出剔21,根据图像退化过程的先验知识,推导出图像退化的逆过程,进而恢 复出效果较好的图像。 在航空领域,高速飞行的航天器拍摄的一系列图片都是带有运动模糊的, 这对于科学家们研究太空是很不利的。在军事领域,侦察机在执行任务时如果 目标是运动的,那么侦察到得图片也是模糊的,对于情报人员来说无疑是一种 阻碍。在交通领域,现今的交通路口大都装有电子眼,用于监督车辆的超速行 为。而车辆在超速的情况下,电子眼所拍摄的违章车辆的图片是模糊的,为交 通监控带来不便。另外,在实际生活中,人们也会因为兴趣爱好拍摄各种图片, 如果目标物体在拍摄的过程中运动的话,所得的图片也会是运动退化的图像, 不符合人们的期望。因此运动模糊成为了图像复原中急需解决的难题。 在成像的时候,如果由于成像系统与目标物体之间存在相对运动,而导致 获得的照片产生的模糊,就叫做运动模糊。图1.1展示了实际生活中获取的运动 模糊图像的实例。运动模糊是图像中广泛存在的,因此运动模糊图像的复原是 图像复原中的重要方向之一,可以广泛用于太空项目、军事机密、自动化控制、 医学影像、交通监控及公共安全等领域,具有重要的使用价值。 运动模糊复原的关键就是找出运动模糊的退化函数,而要确定退化函数首 先要建立运动模糊的退化模型,根据模糊的产生原因推导退化函数,最后采取 一定的算法来确定退化函数中的相关参数。因此退化模型的建立以及参数的确 武汉理J:人学硕{:学位论文 定对于运动模糊复原来说是非常关键的闪素。 图1.1运动模糊图像实例 1.2国内外现状 图像复原可以追溯到19世纪50到60年代,那时美国和前苏联致力于对太 空项目的研究。当时从航天器上拍摄的图像是受到各种干扰的模糊图像,为了 获取有用信息,必需要对图像进行复原。Nathan提出了二维去卷积方法,即逆 滤波方法,是当时图像复原的一个重大贡献。但由于逆滤波的抗噪声性能较差, 因此相继出现了维纳滤波、约束最tjs--.乘滤波、功率谱均衡滤波、图像盲反卷 积算法,EM算法以及这些算法的复合和改进等。 现有的运动模糊图像复原方法从大的方面考虑可以分成两个方向。一个是 通过提高硬件来抑制运动模糊的产生,吴家谷采用主、辅相机结合的方式【3l,通 过同步控制单元来协调主、辅单元。主相机负责采集运动模糊图片,辅相机负 责计算运动轨迹,依此来估计模糊核。但是这样就会提高复原成本,不适用于 民用。戴朝约根据这个原理提出了根据两幅图像来复原图像的方法(41,获取运动 图片时一幅是长曝光的,产生了运动模糊,另一幅是曝光时间短的,图像偏暗。 根据两幅图像的综合信息获取清晰图像。但是生活中有些图像往往是难以重现 的,因此适用性不强。另一个方向就是通过软件的方法来复原已经模糊的图像。 其中又可以分为两个小的方面。一方面是估计运动模糊的点扩散函数,再利用 已有的滤波方法复原图像,另一方面是采取盲复原的方法,首先选取一个模糊 核的估计值,然后采用迭代算法进行图像的盲复原。第一个方法适用于模糊模 型已知时,只需估计点扩散函数的参数即可,但是现对于退化函数未知的,该 方法是不适用的。后者采用盲复原算法能够解决模糊核未知的问题,但是由于 算法中采用大量的迭代运算,算法的复杂度很高,比较耗时。 匀速直线运动模糊图像可以认为是从清晰图像平滑而来,运动模糊使得运 2 武汉理工大学硕士学位论文 动方向上的高频分量有所降低,而对图像其它方向上的高频分量几乎没有影响。 等15】提出用一个2×2微分乘子来鉴别运动模糊方向,算法比较简单,但是只能鉴 别00“450方向,且估计误差很大。陈前荣、陆启生、成礼智掣岳8】提出了基于3x3 方向微分和加权平均的运动模糊方向鉴别方法,解决了上述鉴别方向有限的不 Guptat等运用数学上的偏微分理论提出了基于全变分的图像复原方法【伽,Michal, Libortl0】等提出了基于图像频域梯度的功率谱的快速算法,减小了计算量,但是 该算法在计算的过程中放大了噪声。同其它有效的运动模糊方向鉴别方法一样, 陈前荣等提出的拉氏算子鉴别方法…1只适用于纹理复杂和运动尺度较大的图像。 Cannon 1121从运动模糊图像频谱的角度出发,利用匀速直线运动点扩散函数 的频域特性,证明了根据匀速直线运动模糊图像鉴别运动参数的可行性,但是 条纹的方向,但是hough变换要求频谱的暗条纹比较明显。有些学者1141针对基于 5l提 hough变换的方法做出改进,提出倒频谱的方法鉴别方向参数。Mansour等【l 出了基于radon变换的方法来检测模糊方向,一些学者对之进行的改进{16-22I,但 这些方法只适用于长宽相同的图片。贾宝华123I针对图片长宽不同的图片进行推 导,得出了运动方向和尺度与图像尺寸的关系。确定了运动方向后,将图像频 谱进行旋转,使相对运动的方向变为水平方向,二维问题就简化为一维问题了。 对于运动尺度的鉴别,邸慧、于起峰采取对频谱投影求白相关的方法124】,可以在 一定程度上鉴别长度,误差较大。庞涛、程小平1191利用radon变换,验证了模糊 尺度和radon投影变换极点个数之间的关系,通过人眼观察极点数,没有自动鉴 别方法。Radon变换能够在减少hough计算量的同时,提高参数的鉴别精度。并 且能够利用radon变换同时鉴别两个参数,减少了计算量。 除了上述处理方法外,Levin等12习对图像平滑区域和尖锐边缘有区别的正则 化,在正则化的过程中在去除振铃的同时保护了图像的边缘信息。但是,该方 法只能针对模糊尺度较小的场合。还有一些基于多尺度的去卷积算法,这些方 法通过区域分割来保持图像的边缘。对于不同的区域采取不同的正则化系数。 有些算法通过自适应的小波系数正则化来保护边缘信息。同样的,只适用于模 Wul26-271在一般运动模糊限制的基础 糊尺度较小的情况。ShengyangDai和Ying 上提出了基于alpha通道的运动模糊限制,利用现有的数字抠图技术128I,从一个 新的角度来鉴别模糊参数。 3 武汉理T大学硕士学位论文 1.3本文工作 本文首先从特殊的匀速直线运动形式出发,分析了匀速直线运动模糊图像 的退化模型,并用公式验证其正确性。在求取退化函数时,使用Radon变换提 取频域的条纹特征来计算出运动模糊的两个参数信息。在利用Radon变换提取 参数时为了提高估计精度,设计了一种改进算法。模糊参数的估计精度有所提 高,并且减少了计算的复杂度。综合比较了四种经典滤波器的特点,最终选取 维纳滤波方法复原图像。分析并总结了复原图像中振铃效应产生的原因,并实 现了振铃效应的消除。 其次,本文针对现实生活中存在的局部运动模糊问题,总结了现有的解决 该类型运动模糊的常用方法,最后选取基于alpha通道的运动模糊复原方法。综 合利用了数字抠图技术、运动模糊限制条件、RANSAC算法和EM算法估计运 动参数。通过用户的交互减少了计算量,节省了处理时间。 本文对上述算法都进行了计算机仿真,验证算法的正确性和有效性。最后 对实际拍摄的图片进行上述算法的实际验证,并比较了不同方法的复原效果。 1.4论文结构 本文共分五章,其中: 第一章,介绍了图像复原的背景,引出运动模糊图像。分析了运动模糊复原 算法的发展现状及其优缺点。并论述了本文的主要工作和本文结构。 第二章,鉴于图像复原前对噪声的预处理,分析了高斯噪声、椒盐噪声的特 征及其消除这些噪声的常用滤波器。另外讨论了在已知点扩散函数的情况下复 原图像的经典滤波器。 第三章,针对匀速运动模糊,首先根据成像机理推导并建立了匀速运动退化 模型,并详细描述了本文运动模糊参数的推导过程,介绍了本文所采取的技术 路线以及改进方法。最后针对模拟仿真结果进行分析,验证本文方法的有效性, 并与文献中的方法进行对比,验证本文方法的优越性。 第四章,针对局部运动模糊图像,分析比较了局部运动模糊的复原算法,并 对基于alpha通道的运动模糊图像复原原理进行推导,通过实验仿真验证了该方 法的有效性。 第五章,对本文工作的总结和对未来运动模糊复原的展望。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2章 图像的预处理及复原算法分析 实际中获取的图像多是受噪声污染的,在对运动模糊图像分析时首先要消 除噪声的干扰,本章首先介绍了噪声的产生原因,并比较了几种常用的去噪滤 波算法。然后列举了模糊类型的几个分类,并用图示来展示了这几种模糊的区 别。在得到点扩散函数参数后要对图像进行复原算法,本章的小节2.3介绍了几 种经典的图像复原算法原理,并分析比较了这几种算法的优劣。为了衡量对图 像的复原效果,小节2.4介绍了两种类型的图像质量评价方法,并分析了它们的 适用情况。 2.1 噪声的分类及去噪方法的性能分析 目前在许多数字图像处理系统中,输入图像129I都是以一维电信号的形式进行 处理、存储和传输的,最后还要把一维信号转换成多维图像信号,而图像噪声 在此过程中同样受到这样的处理。因此产生图片的电气过程和后期的加工处理 的影响,加大了对图像噪声进行精确分析的复杂度。 在自然条件下产生的图像不可避免地会受到各种噪声的干扰,如:雷雨天 气,声音噪声以及电子器械的噪声。因此在对实际的运动模糊图像复原之前, 首先应对图像进行去噪。只有消除外界的干扰噪声我们才能更好的对运动模糊 进行后续研究。 图像的噪声有许多分类,可以从不同的角度(如:产生原因、统计特性、 概率分布等)对噪声进行分类,此外还可以根据噪声频谱形状来命名。常见的 噪声有高斯噪声、椒盐噪声、加性噪声和乘性噪声。高斯噪声的污染最严重, 与椒盐噪声都是很常见的,因此本文主要介绍这两种噪声。 (1)高斯噪声来自于电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高 斯噪声有两个参数,分别是均值和方差。其中均值表示噪声的统计平均值,一般 认为是O,称为高斯白噪声,方差表示噪声的变化情况,方差越大表示噪声越严 重。 (2)椒盐噪声也叫脉冲噪声,顾名思义,带椒盐噪声的图像在图像的表面会 出现“胡椒”和“盐”状的噪声,正脉冲产生“胡椒噪声”,负脉冲产生“盐”噪声, 武汉理I:人学硕十学位论文 正负脉冲均存在的情况称为双极脉冲噪声,否则,称为单极脉冲噪声。椒盐噪 声主要是由图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松 n品/T、声干扰的对比冈,, 噪声。图2.1是清晰图像被高斯噪声和椒士卜rill 椒盐嗓声污粢图像 高斯嗓声污染图像 谚}静 心心 图2.1高斯噪声和椒盐噪声污染对比图 针对上述噪声,目前比较有效的、简单的图像去噪算法主要有:均值滤波、 中值滤波、最小均方误差滤波。均值滤波能有效抑制加性噪声,但容易引起图 像模糊,可以对其进行改进,主要避了i:对景物边缘的平滑处理。均值滤波可以 在一定程度上减弱高斯噪声,但是对于椒盐噪声的处理却不是很佳。中值滤波 算法计算比较简单,时间复杂度很低。中值滤波在各种滤波器中对于椒盐噪声 的滤除都是最佳的,但对于高斯噪声,它在高斯噪声较弱的情况下,中值滤波 是十分有效的,但随着高斯噪声的增强,中值滤波的效果就得不到有效的改善。 但是中值滤波也存在一个缺点,对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波, 因为它在滤除噪声的同时会削弱图像的这些边缘,使得图像边缘模糊化。最小 均方误差滤波对于去除高斯噪声效果明显。该滤波算法对于混合噪声的消除效 果较好,适用于噪声类型未知的情况。 除此之外还有最大/最小值滤波,与中值滤波一样也属于统计滤波的一种, 这种滤波器不会削弱图像的边缘,但是对图像的灰度分布会产生一定影响,对 于噪声的滤除效果不如中值滤波。 除了这些经典的滤波器外,还有出现了一些小波域的滤波方法[30-311,该方法 在复原图像时能在去噪的同时保持较好的边缘信息,但是计算复杂度较高。与 小波域滤波复原相比,中值滤波虽然算法简单,但是在脉冲噪声比较密集的情 况下,要选取较大的窗口彳’能有效滤除噪声,这又会加重图像的边缘模糊。在 脉冲噪声不均匀的情况下,应针对不同的噪声密度选取合适的窗口大小,这样 的滤波器叫自适应中值滤波器,算法也相对比较简单。故可以结合小波域滤波 6 武汉理工大学硕士学位论文 保持边界的优点和自适应中值滤波算法简单的优点,选取一种混合滤波器【32l来滤 除图像噪声。 现在一些先进的滤除噪声的方法中还有神经网络滤波【331,原理是利用神经网 络具有很好的模式识别性能,构造一个噪声识别器,再根据不同的噪声类型选 取相应的滤波器。神经网络滤波方法前期比较复杂,需要一定的数据来训练网 络,但是在网络训练成熟以后,噪声的去除就可以直接利用训练好的网络了。 神经网络的方法能够显著地提高图像的复原质量,在滤除噪声的同时也很好地 保持了图像的边缘和纹理信息。 除了上述滤波方法外,还有许多用的比较多的滤波方法,比如:自适应维 纳滤波、双边滤波及其改进、基于图像偏微分方程处理的各种去噪方法(如: 总变分法去噪、激波去噪法等)。在未知或已知图像模糊核时,均可以对图像进 行此类抑制噪声的预处理,使得复原结果更精确。 2.2模糊分类及其点扩散函数的研究 图像的模糊是指由于各种因素导致的图像的边界变得模糊,图像的纹理变 得不清晰。常见的模糊类型主要有运动模糊、离焦模糊和高斯模糊。下面分别 对这三种模糊进行介绍,并比较这三者模糊类型。 (1)运动模糊 该模糊是成像系统与被摄物体之间存在相对运动而产生的。如图2.2(a)所示。 此处仅介绍匀速直线运动的模型,以便用具体公式来介绍。假设物体运动方向 与相机平面上的水平方向之夹角为p,物体做匀速直线运动,并假设目标在曝光 期间的位移为d个像素,则退化函数h(x,Y)可表示为: 坼∽=p眶卜Bd墨暑炉枷p 式(2.1) (2)离焦模糊 由于成像设备对焦不准引起的模糊,称之为“离焦模糊”。如图2.2(b)所示。 光学的分析表明,光学系统离焦造成的图像降质对应的退化函数是一个均匀分 布的光斑。对应的退化函数可用式(2.2)表示,其中R是离焦斑半径。 小川-{去’竖刈 式(2.2) 1 0 √x2+y2≤R 7 武汉理I:人学硕十学何论文 (3)高斯模糊 高斯模糊的退化函数是许多光学测量和成像系统最常见的系统响应函数形 式。如图2.2(c)所示。综合考虑造成高斯模糊的各种冈素的影响,使得系统的退 化函数趋于高斯形式,所以称为高斯模糊。可以用公式(2.3)表示。 厅(训)=丽iexp(一等) 式(2.3) 其中仃表示高斯分布的方差,仃的大小决定了高斯模糊的程度。 (a)运动模糊 【b)离焦模糊 (c)商斯模糊 图2.2三种模糊实例 2.3 图像复原方法的分析与比较 在已知退化函数的情况下,常见的图像复原的滤波器有逆滤波器、维纳滤 波器和迭代滤波器134-36】。下面将分别进行介绍这些滤波器。 2.3.1逆滤波复原 逆滤波法是最简单的滤波方法。首先建立图像的退化模型,在无噪声情况下, 可建立图像退化和逆滤波频域复原模型如图2.3,有噪声的情况下图像退化和逆 滤波频域复原模型如图2.4。 图2.3无噪图像退化和逆滤波复原模型 图2.4有噪图像退化和逆滤波复原模型 囤 武汉理丁入学硕士学位论文 在有噪情况下,运动模糊图像的退化公式为: 式(2.4) g(x,y)=fCx,Y)·h(x,Y)+n(x,y) 对式(2.4)左右两边做傅里叶变换得: 6(u,v)=F(u,’,埘(“,’,)+N(u,v) 式(2.5) 是系统中的加性噪声。式(2.5)中依次为式(2.4)中相对应的傅里叶变换。逆 滤波复原的过程就是已知g(x,y)、h(x,y)以及珂(墨y)的先验知识的情况下求出 f(x,y)的过程。 根据式(2.5)变换可以得到: 式(2.6) F(u,v)=G(u,v)H。1(II,V)一Ⅳ(甜,v)H一(”,’,) 对,(甜,1,)求傅里叶反变换,就得到了复原图像/“力。其中H。1(Ⅳ,V)为逆 滤波器的传递函数。在没有噪声的情况下,式(2.6)变为式(2.7)。 F(u,’,)=G(”,v)H~(gt,V) 式(2.7) 由式(2.7)可以看出逆滤波能够很好地还原无噪的退化图像,并且速度较 快。在实际中如果图像中存在噪声,一般情况下Ⅳ(“,V)要比Ⅳ(材,’,)衰减的要快, 由于N(u,D一般是一个常数,随着H(“,1,)的不断衰减,式(2.6)中等式右侧的 多,这样无疑就放大了噪声,从而使得图像的复原效果变差。对于逆滤波复原, 得到复原结果,这种情况下即便是没有噪声也无法复原图像。故逆滤波复原适 合于信噪比比较高的场合,并且要求退化函数无零点。运动模糊退化函数,由 于存在零点,故运动模糊图像复原不适合用逆滤波复原。 2.3.2维纳滤波复原 在维纳滤波复原中,将图像信号近似看成平稳随机过程,按照使复原图像 与原图像的均方差最小的原则来求取最终的复原图像。可用式(2.8)表示。 ‰)2咖雠硒H“J,)]2)) 式(2.8) 因此,如果采用线性滤波来复原图像,问题的解决就是找到合适的滤波函 数九(x,Y),使7(x,y)=九(x,y)·g(x,y)满足式(2.8)。 Andrews和Hunt推导处满足式(2.8)的滤波函数为: 9 武汉理j【人学硕士学位论文 州州)_焉% 式(2.9) 故有: ‰,2丽群‰㈣, 式(2.10) 纳滤波器的传递函数,只(“,V)是输入图像的功率谱,£(甜,V)是噪声的功率谱。 维纳滤波复原可分别计算式(2.10)右侧的各个变量得到所需结果。从上述 过程,我们可以看出,对维纳滤波复原有以下几个特点,(1)当H(u,v)趋于零 或者是很小的时候,分母不为零,不会出现被零除的情况;(2)当£趋于零时, 维纳滤波复原方法就转变为了逆滤波复原,具有逆滤波复原简单的特性;(3) 当弓趋于零时,≯(”,v)也趋于零,表示图像几乎没有可用的信息,所以不能从 被噪声“淹没”的信号中复原可用信息。 2.3.3最小二乘法滤波复原 将退化模型转换成向量形式如下: g=巧+玎 式(2.11) 其中H为h对应的卷积核。 假设原始图像满足式(2.12)中的线性关系, ∥=d 式(2.12) 其中Q为一矩阵,d为常向量,则约束最小二乘算法事实上就是在Q邛-M2 的约束下求式(2.13)的极小值。 拦lg_日丌 式(2.13) 由Lagrange乘子我们有: £(7)=09一Ⅳ私A(0西HdIl2) 式(2.14) 令导数为零得: 2五IIQIl27—2H’g一日夕】=0 式(2.15) 式中H‘为H的转置,以下形式是同样的。 则约束最小二乘估计为: 10 武汉理工大学硕十学位论文 7=(旯Q‘Q+H。日)~Ⅳ’g 式(2.16) 对应的频域表达式为: ‰,=面衢G他V, 从式(2.17)可以看出,当日为零时,由于Q不为零,仍然能稳定地求出 原始图像的估计图像,从而复原图像。我们需要适当的调整参数A,使其满足约 束条件;根据退化图像的特点不同,选取不同的线,选取的Q不同,就 能得到不同类型的有约束最小二乘方类图像复原算法。 2.3.4Lucy.Richardson滤波复原 CT图像、照相机底片采用银粉密度来表示光强,在这些情况下,随机变量 只在一个整数集合中取值,可以用泊松随机场来建模。Lucy-Richardson算法, 简称L.R滤波,能够按照泊松噪声统计标准求出.尹与已知系统复原函数卷积后 成为模糊图像g概率最大的.尹。该算法能够用于退化函数已知,噪声信息未知 的情况。如果随机变量X服从泊松分布,则其概率分布满足: ,t。-,t e(x=七)=2鼍三一(七≥o) 式(2.18) K: 假设厂为原始图像,g为退化的图像,石、岛分别为/和g中任意一个 像素,%为噪声的某个像素,则有: g。=∑%一,五+% 式(2.19) J 用分布函数P(glf)表示已知厂条件下,退化成g的概率,定义%的 表达式为: 口。-Zh,一,Z 式(2.20) 如果f中的每个像素都是独立的,可以得到P(g/f)的表达式: P(g/舻工I:广In angg疗e-!a.- 由所有像素的联合概率分布可知,如果存在7,使得P(glf)最大,则7就 是我们所要的最终复原结果。对式(2.21)左右取对数,对六求导数,并令导 数为零,得: 武汉理1:人学硕卜学何论文 弛羲i一_0 利用乘性迭代算法,最佳估计复原图像7可用式(2.23)表示: 风=五降霹hn_h]∽叫,…… 式(2.24)即为L.R迭代算法表达式。从式中可以看出:L.R迭代算法通过 增加迭代次数来提高解的似然性。在没有噪声的情况下,迭代次数越大,复原 结果越接近最优。L.R迭代算法是牺牲计算量来换取最优解的,与上三种面方法 相比,在迭代次数足够大时,复原结果相对比较理想,但是每次的的迭代都会 花费大量的计算,因此耗时很大。 2.3.5 四种滤波器对运动模糊图像复原的效果比较 (1)无噪声复原效果比较 在没有噪声的情况下,用真实的PSF来对运动模糊图像进行复原。选取图 行退化,得到人工退化图像,分别用逆滤波复原、维纳滤波复原、最小二乘法 复原和L.R复原算法进行复原,四种滤波复原方法效果如图2.5所示。 ◆务,静I静I务·南 “■An誓■b 图2.5四种滤波器的无噪滤波效果图 从图2.5可以看到,在没有噪声的情况下逆滤波的滤波效果最好,其次是维 纳滤波。对于最d,-乘法滤波复原算法,能够大致恢复出图像的本来面貌,但 是效果不及维纳滤波和逆滤波复原算法。本次试验中L.R复原算法采用的迭代 次数是15,是本组中滤波效果最差的,但是在提高其迭代次数后,其复原效果 也是比较好的。采用不同的迭代次数时,结果如图2.6所示。 12 武汉理I:人学硕:缸学位论文 I姆纛奔参静曩奔囊静 ■■n■坠_区】■坠 图2.6无噪时L.R在不同迭代次数下的复原效果图 从图2.6可以看到采用L.R复原算法迭代次数为5、15、50时复原效果不是 很好,但当迭代次数增加到100时,复原效果和前面的逆滤波、维纳滤波效果 相当。因此对于L.R复原算法迭代次数较少时,复原效果往往很差,但随着迭 代次数的增加,图像的复原效果也越来越好,但达到一定的迭代次数后,图像 的复原效果就不再有明显改善。因此在使用L.R复原算法时我们要选取合适的 迭代次数,折中其耗费时问和复原效果。 (2)有噪声复原效果比较 上面讨论了在没有噪声的情况下四种复原算法的效果比较,但实际生活中 我们采集到得图片都是含有噪声的,因此有必要对加噪运动模糊图像进行复原。 下IfIii是对这四种复原算法的实验,其中采用的运动模糊核是运动长度为20,运 动方向为45。,添加的是高斯噪声,均值为O,方差为0.0001,结果如图2.7所 示。 务n鬻镧篚》b镧篚奔b谴篚务b 朱.啕一咚 图2.7四种滤波器有噪复原结果图 从图中我们可以看到复原效果与无噪情况下的复原效果相比是很差的,依 此看,噪声对这几种复原算法的影响还是比较大的。上图逆滤波复原结果完全 丢失了图像的信息,原因是因为运动模糊退化函数存在零点,在有噪声的情况 下,逆滤波复原放大了噪声,使得复原结果完全没价值。维纳滤波复原,最小 二乘法滤波复原、L.R复原算法的复原结果均要比模糊图像好些,但是维纳滤波 复原没有消除图片的噪声,而L.R复原结果带有明显的振铃效应。最小二乘法 武汉理I:人鼍--厶.硕十学位论文 复原效果最好。 由于L.R复原算法的复原结果与其迭代次数密切相关,图2.8对比了迭代次 数不同时的复原效果。从图中可以得到,有噪图像的L.R复原并不是迭代次数 越大越好,迭代次数选取的很大时会放大噪声,因此迭代次数的选取也是采用 L.R复原算法的重要一步。 1t{’c.疗”坫覃 一oPl‘疗扪蝽曩 t生忡‘.I肿的蛙卓 1}忡1rⅡj疗的捕辱 i,P1‘肭的坫粤 套两酝奔羹南二翻褥 nt■心n幽 图2.8有噪时L.R在不同迭代次数下的复原效果图 2.4图像恢复质量评价分析 图像复原方法发展到今天,无论是对图像复原效果的评价还是复原算法的 优劣比较都需要一定的参数去衡量,也就是我们对图像恢复质量评价的一个标 准。 图像复原后,要判断复原后的图像是否比复原前的图像有所改进,我们既 可以从主观的角度去观察复原效果,评价复原效果,也可以从一个标准出发, 客观地评价复原效果。归结起来,主要有两个层面的内容:(1)复原后的图像与 原始标准的图像之问的偏离程度是否变小。(2)复原后图像提供的信息量是否增 加。 通常来说图像质量的好坏是人们对一幅图像视觉方面的主观评价,因为图 像是为人提供服务和信息的,人们的评价最为可信。从主观的角度去评价一幅 图片,可以将图像的质量分为几个等级,对应每个等级都有相应的分数,为了 使图像质量评价更为准确,可以选取一定数量的人分别对图像进行评价打分, 最后取其均值作为最终的质量评价。但是主观评价中,由于选择人群的不同、 人数的不同很有可能导致最终的质量评价相差很大,而且评价结果极不稳定。 所以就出现了各种衡量图像质量高低的参数,通过一定的算法对复原后的图像 进行计算,参数的大小就能够判断图像复原的好坏。这些算法也叫图像的质量 评价函数,属于客观评价。 14 武汉理T大学硕士学位论文 对于模糊图像复原,目前有很多质量评价函数,并且它们有一些共同的特 性:(1)无偏性,只有在图像最清晰的时候,评价函数才会取得极值;(2)唯一性, 评价函数有且仅有一个极值:(3)对去噪和去模糊能力有指示作用,可以由函数 值的大小判断图像的复原效果。图像客观质量评价的方法有很多种,从有无参 考图像可以分为有参考质量评价和无参考质量评价【3740】。模糊图像复原方面一般 选取无参考质量评价,因为我们所要复原的图像一般是没有清晰的原始图像来 做参考的。但是在进行实验仿真的时候可以运用有参考质量评价。 2.4.1 有参考型的图像质量评价 对于有参考型的图像质量评价,需要提供清晰的标准图像,选取一定的参 数来衡量被评价图像与标准图像的接近程度,常用的评价参数有:均方误差 (MSE)、峰值信噪比(PSNR)等等。 (1)均方误差 均方误差是最常用的有参考型的图像质量评价方法,它计算的是被评价图像 与参考图像之间每个像素灰度值的绝对值之和,最后归一化为评价值。MSE越 小,说明被评价图像越接近参考图像,图像的视觉效果越好。设图像f(x,Y)的 度值,那么MSE的计算方法为: MSE=一1∑∑(厂(‘_,)一f。(Ⅷ1)2MN …“ 式(2.24) 智智…… (2)峰值信噪比 峰值信噪比里需要利用MSE这个参数,其计算表达式如下: PSNR=101。g馐 式(2.25) 其中£代表灰度范围,PSNR越大表明被评价图像质量越好。 2.4.2无参考型的图像质量评价 无参考型的图像质量评价适用于实际复原图片的过程,因为它不需要标准 的图片做参考。常见的无参考型的图像质量评价参数有:灰度平均梯度、拉普 拉斯算子和、信噪比等等。 (1)灰度平均梯度法 灰度平均梯度法是对每个像素横向和纵向的相邻像素做差,再做平方和, 15 武汉理T大学硕士学位论文 灰度平均梯度能够很好的反映图像的对比度和纹理信息,值越大表示图像越清 晰,图像质量越好,公式表示为: GMG=南蓦芸√匝坐型掣型业叫式(2.26) (2)拉普拉斯算子法 拉普拉斯算子法是对除了边缘像素外的每个像素求8邻域微分值,并求和 再求平均,表达式如下: 上S=j二三_』三三———.—...———....————————....—....—..——————————————————.—————————.——.—..——..。.———.——.————————一 (M-2XN-2) 式(2.27) 通常来说,图像越清晰,轮廓越明显,则每~像素附近的灰度值变化越大, LS值就越大。虽然灰度平均梯度值与拉普拉斯算子和都不用参照图像,但是由 于不同的图像具有的纹理和对比度不同,所以不同的图像的这两个参数没有对 比性,但是对于同一副图片可以用这两个参数去评价质量的好坏。 (3)信噪比 信噪L匕(SNR),也是信号系统中的一个重要特性,衡量的是信号与噪声的功 率比,它的在图像中的定义如下: SNR=,olg繁 式(2.28) 16 武汉理工大学硕士学位论文 第3章匀速直线运动模糊退化函数估计 在图像处理技术中,改善图像质量是最重要的目的,图像复原技术就是改 善图像质量的重要手段。图像复原的目的就是要尽可能地恢复退化图像的本来 面貌,因此图像复原技术要仔细地分析图像退化的原因,根据退化因素沿图像 退化的逆过程进行处理。故图像复原的关键是合适退化模型的建立和对退化参 数的估计。图像复原的一般过程可用图3.1表示。 建㈣提H逆向推演 H恢复图像 图3.1图像复原的流程 3.1模糊图像退化模型 分析图像退化的原因,就要了解图像退化的实质。图像的退化是指图像在 产生、传输和记录的过程中,各方面的因素所造成的图像质量的下降。这些因 素包括:成像系统的非线性、传输介质的不稳定性,以及设备的不精确等。因 此对图像的退化进行复原从大的方面可以分为硬件和软件方法两类。硬件的方 法主要是通过提高成像系统的精密度来预防图像的退化,如缩短曝光时间,自 动弥补运动产生的误差等。而软件的的方法就是在退化形成后,采用软件处理 的方式来复原图像的本来面貌。由于硬件方法成本比较昂贵,并且随着成本的 提高,图像质量并不是线性的提高,而是在达到一定的上界后基本保持不变, 因此本文采用软件的方法完成的。 3.1.1模糊图像的一般退化模型 导致图像退化的原因很多,图像采集和传输过程中的噪声干扰,图像采集 设备缺陷,图像采集环境中的大气湍流,周围环境中的噪声,以及图像采集设 备与目标景物的相对运动等。退化的机制不同,当然不能建立统一的退化模型。 但在实际情况中,很多图像的退化过程可以近似用线性系统模型模拟。一般的 线 武汉理工大学硕士学位论文 其中/(x,y)为原始图像,h(x,Y)为退化系统冲击响应的空域表示,它反应 了系统的主要特性,,,(x,Y)为加性噪声,这里假设噪声信号与原始图像相互独 立,g(x,y)为退化图像。 图3.2图像的线性系统退化模型 假设该退化系统是空间不变和位移不变的,图像的退化过程可用下面表达 式表示: g(x,Y)=f(x,y)·厅(x,Y)+n(x,y)式(3.1) 其中“.,,为卷积符号。卷积机制在图像复原中是比较常见的,对卷积机制进 行复原的过程称为去卷积过程。 3.1.2匀速直线运动模糊退化模型 在获取图像的过程中,如果成像设备和被摄物体之间存在相对较快的相对 运动,则获取到得图像常常是模糊了的图像,这种模糊就叫运动模糊。运动模 糊产生的原因可以看成是图像在模糊长度范围内沿运动路径,进行了灰度的平 均。图像的模糊程度主要与两个因素有关,一是成像设备和被摄物体之间相对 运动速度;二是成像设备的快门曝光时间。对于相同的成像设备,即快门曝光 时间相同时,相对运动速度越快,图像越模糊。而对于同样的模糊过程,成像 设备快门的曝光时间越长,图像越模糊。 根据图片模糊的范围可以分为整体模糊图像和局部模糊图像,整体模糊图 像是由成像系统的运动造成的,而局部模糊图像是由拍摄物体的运动造成的(也 就是图片中只有运动的物体那部分存在模糊);根据成像系统与被拍摄的物体之 间的相对运动形式运动模糊图像可以分为匀速直线运动模糊、旋转模糊、变速 直线运动模糊,以及无规则的运动模糊;本章主要针对匀速直线运动模糊进行 研究。在获取图片的时候由于成像设备快门的开启和关闭都是在瞬间完成的, 所以快门的曝光时间相对来说是比较短的,成像系统与被拍物体之间的相对运 动在曝光时间内可近似看成是匀速直线运动,可以模拟现实生活中的模糊模型; 如果忽略电子设备硬件本身的影响,曝光时间非常短时,拍摄到的图像是清晰 18 武汉理工大学硕士学位论文 的,就不会有模糊退化现象产生的。但是考虑到要想获得清晰的图像,必须保 证有足够的进光量使底片感光,因此采集设备的曝光时间就不能无限的缩短。 是在x和Y方向上随时间变化的相应运动参数。可以得到运动模糊的退化模型 为: 乙 g(x,J,)2 式(3.2) Jf(x—Xo(t),Y—Yo(t))dt+n(x,y) 为了更清楚地讨论运动模糊图像的退化模型,暂且不考虑噪声的影响,式 (3.2)变为: 【 式(3.3) g(x,y)_-jf(x—Xo(t),Y—yo(t))dt 对式(3.3)的左右两边求傅里叶变换得到: 式(3.4) G(u,v)=』二『二,似-Xo(t),Y-yo(t))dtdxdy 对式(3.4)中的积分改变次序得: 式(3.5) G(材,D=,『二『二/o-xo(t),y-yo(t))dxdydt 由傅里叶变换的性质可得: 一一∞,∞ G(u,V)=III f(x—xoCt),y—yo(t))dxdydt ,■m,m e-J2,r(uxo(t)+vyo(t))dt =F(训)r =rF(u,v)e-J2sr(uxo(t)+vyo(t))dt 式(3.6) G(u,1,)=F(u,v)H(u,v)。对比上式可得: P吖2州嘞“’+眺。沈 式(3.7) Ⅳ(“,V)=r 考虑到成像设备的曝光时间是非常短暂的,一般认为在曝光时间间隔内, 物体的运动近似为匀速直线运动。假设物体在x方向上的位移为a,Y方向上 19 武汉理1:人学硕1:学位论文 的位移为b。这样就得到了X方向和Y方向上的位移信息Xo(t)和Yo(t),并有: Xo(f)=at/T,Yo(,)=bt/T。最后得到: s吣(ua+vb))P叫(I,…竹’ 式(3.8) H(u,v)=厕T 图3.3sinc函数的曲线sine函数的三维图像 从上式可以看出退化系统的冲击响应是一个sine函数,图3.3是sinc函数的 曲线是sinc函数的三维图像,可以发现其中存在等间隔的零点,在下 面的参数估计中将用到这个特性。 3.1.3 运动模糊退化函数的确立 上小节确立了运动模糊退化函数的频域特性,发现系统函数H(u,v)中要确 定的参数有三个:曝光时间T、X方向位移口以及Y方向位移b。首先考虑到曝 光时间丁,由于成像设备的不同,曝光时间也各有差别,就算没有差别,去估 计曝光时问也是需要很大的一项工程。因此在频域不能确定运动模糊退化函数。 那么我们就从空域来考虑。 在空域确立退化函数即为找到h(x,Y),首先分析运动模糊的产生原因。还 是先分析一个最简单的运动模糊的例子,图像仅在x方向上有运动。在拍摄的过 程中由于镜头与拍摄物之间的相对运动造成了每个像素点的亮度值均与其相邻 的一系列像素相关,进一步讲就是每个像素的亮度值均是运动方向上相关像素 亮度值叠加的平均值。用图示如下:在原图像f(x,Y)中对于任意像素点(Xo,yo), 度值为运动轨迹经过该点的所有灰度值的平均。故对像素点(x,Y)的亮度值可 以用式(3.9)表示: 20 武汉理工大学硕士学位论文 g(训)=寻∑∑/(而,Yo) 式(3.9) I%-x-deosOYo。J.一d·in口 其中,是模糊长度,0是模糊角度。图3.5展示了像素点f(Xo,yo)退化成 g(xo,yo)的路径,及其相关参数。 O 0 f(x,y) g(墨y) (a)原始图像像素点f(xo,yo)(b)f(Xo,yo)退化成g(Xo,Yo) 图3.5任意像素点运动模糊退化示意图 由前面所知,x方向上的位移为a,y方向上的位移为b,因此可得模糊 长度为,:√=丽,且对模糊角度有sin矽=7b。 对照式(3.9)可以得到退化函数h(x,Y)如下: 式c3.-。, 办(x,y)={:I/L。≤IxI≤,co冀善12,Sin口 显然,退化函数h(x,Y)里含有两个参数:模糊方向0和模糊长度,,我们进 一步要解决的问题就是如何确定这两个参数了。本章算法的流程如图所示。 图3.6本章算法的流程框图 3.2模糊方向提取 3.2.1模糊退化方向的推导 随着图像处理技术的发展,近几年来对运动模糊处理的理论也不断涌现, 2l 武汉理lj人学硕十学位论文 总的来说可以分为两类,第一类就是从空域的角度来估计模糊方向参数,第二 类就是从频域的角度来估计模糊方向。前者的理论基础是:山于图像的运动导 致了图像的边缘信息大量丢失,而图像的边缘在图像频谱中是属于高频成分的, 也就是运动模糊导致了高频成分的丢失。因此对运动模糊图像进行方向微分, 灰度值最小的方向即为我们要找的模糊方向,最后用自相关的方法来确定模糊 长度。后者则是从大量运动图像的频谱中可以观察到:运动模糊图像的频谱会 呈现出明暗相间的条纹,其中暗条纹的倾斜角刚好与模糊方向之和为90度,暗 条纹的个数与模糊长度差l。当然这只是对于长和宽相等的图像来说的,对于一 般的图像我们可以在后面的推导中得出。 退 ~涩嚏一嗣掣_啕嗣 图蓥竺囵囱 雀图,澄卤 ~隧萝釜E~p‘ 图3.8图像不同运动方向上退化的频谱图 我们先来观察下不同运动方向下图像的频谱图。图3.7和图3.8分别是正方 形图像和长方形图像在不同运动方向上退化的频谱图。从几组图像中我们可以 看到图像在长和宽相等的时候运动模糊的方向和暗条纹方向呈垂直关系;而在 长和宽不相等时,只有零度和九十度时才和上面的情况相同,两个角度没有明 武汉理丁人学硕士学位论文 显的关系,需要进一步推导。 本文是从频域进行研究的,在参数估计之前我们先来分析下频域模糊退化 函数tt(u,,)。 假设图像的尺寸为 NxM得到模糊退化函数如下: ”‘“ 脚)=冱T互s州万UG+抄vb川静 , 、 万【一M+一N) №叫:r髯 o 兵中材=0,I,2…,M一1,’,=0,1,2…,N一1 我们知道sinc函数的性质,只有在等+等为非0整数的时候,模糊退化函 数的模值才为零。因此在频域我们会看到有规律的暗条纹。暗条纹的方程为 等+ivb=疗,其中疗为非0整数。因此可以得出暗条纹的规律,即:暗条纹所在 M N 直线的斜率为一}等。设图像的频谱图中明暗条纹的倾斜角为口,则有: tan口:一旦.旦 bM 上面得到对运动模糊角度有:tan0=三,所以频域倾斜角与运动模糊角度的 关系可表示如下:tall口=一c舭等。因此只要求出图像频谱中明暗条纹的倾斜角, 就可推导出我们所要的运动模糊角度。 首先我们在不考虑噪声的情况下来讨论模糊角度的求法。上面已经谈过运 动模糊图像的频谱会出现明暗相间的条纹,我们要做的就是提取其倾斜角。那 么怎么提取这个角度然后得出运动模糊角度就是本小节的重点内容。 3.2.2 radon变换 本文采用radon变换的方法来提取运动模糊角度,首先介绍radon变换的算 武汉理工大学硕士学位论文 中Radon变换可以计算图像在任意方向的投影。图像/(x,Y)在某一方向上的投 影指的是其在该方向上的线(a)为矩形函数,其在x方向和Y方向上 的投影分别如图3.9(b)、3.9(c)所示。 Radon变换的公式可用下式表示: 其中 [;]=Lc—oss;nO臼cs。insO口lj。lyx] 式(3.16) Jl y ,(置J,) J y r X I (a)矩形函数 (b)水平方向投影 (c)垂直方向投影

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